Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc

0 bình luận về “Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc”

1. Đáp án: 15 giờ và 10 giờ.

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian mỗi tổ làm riêng để xong công việc lần lượt là x và y (giờ) (x,y>0)

   => trong 1 giờ tổ I và tổ II làm được $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)

   Hai tổ làm chung trong 6 giờ thì xong nên ta có:

   $6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}$

   Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   2.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} + 10.\dfrac{1}{x} = 1\\
    \Rightarrow 12.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} = 1\\
    \Rightarrow 6.\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\
   6.\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{15}}\\
   \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 15\left( h \right)\\
   y = 10\left( h \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy mỗi tổ làm riêng thì xong trong 15 giờ và 10 giờ.

   Bình luận