Để khuyến khích cho các em cô đã mua 128 quyển vở và 80 bút bi xanh chia thành số phần thưởng như nhau để trao cho dịp sơ kết học kỳ 1.hỏi chia đc nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng khi đó có bao nhiêu bút bi xanh và vở
Để khuyến khích cho các em cô đã mua 128 quyển vở và 80 bút bi xanh chia thành số phần thưởng như nhau để trao cho dịp sơ kết học kỳ 1.hỏi chia đc nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng khi đó có bao nhiêu bút bi xanh và vở
Đáp án:
Có thể chia được nhiều nhất \(16\) phần thưởng, mỗi phần có \(5\) bút bi xanh và \(8\) quyển vở.
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần thưởng lớn nhất chia được là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\)
\(128\) quyển vở chia đều cho \(x\) phần thưởng nên \(128 \vdots x\)
\(80\) bút bi xanh chia đều cho \(x\) phần thưởng nên \(80 \vdots x\)
Do đó, \(x\) là ước chung của \(128\) và \(80\)
Mặt khác, \(x\) là lớn nhất nên \(x = UCLN\left( {80;\,\,128} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
80 = {2^4}.5\\
128 = {2^7}\\
\Rightarrow x = {2^4} = 16
\end{array}\)
Vậy, có thể chia được nhiều nhất \(16\) phần thưởng, mỗi phần có \(5\) bút bi xanh và \(8\) quyển vở.