để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty đồ ăn đóng hộp người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp cá hồi, 6 hộp cá ngừ, 4 hộp cá thu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu . Tính xác suất để 3 hộp đc chọn có cả 3 loại
để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty đồ ăn đóng hộp người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp cá hồi, 6 hộp cá ngừ, 4 hộp cá thu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu . Tính xác suất để 3 hộp đc chọn có cả 3 loại
Đáp án:
\[P = \frac{{24}}{{91}}\]
Giải thích các bước giải:
Có 15 hộp cá, lấy ra 3 hộp nên số phần tử của không gian mẫu là:
\[\left| \Omega \right| = C_{15}^3\]
Để 3 hộp được chọn có đủ cả 3 loại thì mỗi loại phải có 1 hộp
Số cách lấy ra 1 hộp cá hồi là: \(C_5^1\)
Số cách lấy ra 1 hộp cá ngừ là: \(C_6^1\)
Số cách lấy ra 1 hộp cá thu là: \(C_4^1\)
Suy ra số cách lấy ra 3 họp có đủ 3 loại là:
\[C_5^1.C_6^1.C_4^1 = 120\]
Vậy xác suất cần tìm là:
\[P = \frac{{120}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{120}}{{C_{15}^3}} = \frac{{24}}{{91}}\]