Đề là cho các số tự nhiên N , để a) 16 : 3n + 1 b) n + 3 : n-3 c) n + 5 : n-5

0 bình luận về “Đề là cho các số tự nhiên N , để a) 16 : 3n + 1 b) n + 3 : n-3 c) n + 5 : n-5”

1. Giải thích các bước giải:

   a) Ta có : 16 $\vdots$ 3n+1 ⇒ 3n+1 ∈ Ư(16)={1;2;4;8;16}

                                             ⇒  3n ∈ {0;1;3;7;15}

                                             ⇒ n ∈ {0;1;5}

   b) Ta có : n + 3 $\vdots$ n – 3 hay n-3+6 $\vdots$ n – 3

   mà n-3 $\vdots$ n – 3 ⇒ 6 $\vdots$ n – 3

   ⇒n-3 ∈ Ư(6)={1;2;3;6}

   ⇒n ∈ {4;5;6;9}

   c) Ta có : n + 5 $\vdots$ n – 5 hay n-5+10 $\vdots$ n – 5

   mà n-5 $\vdots$ n – 5 ⇒ 10 $\vdots$ n – 5

   ⇒n-5 ∈ Ư(10)={1;2;5;10}

   ⇒n ∈ {6;7;10;15}

   -Mời bạn tham khảo!

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   c. \(\left[ \begin{array}{l}
   n = 15\\
   n = 10\\
   n = 0\\
   n = 7\\
   n = 3\\
   n = 6\\
   n = 4
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.16 \vdots 3n + 1\\
    \Leftrightarrow 3n + 1 \in U\left( {16} \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   3x + 1 = 16\\
   3n + 1 =  – 16\\
   3n + 1 = 8\\
   3n + 1 =  – 8\\
   3n + 1 = 4\\
   3n + 1 =  – 4\\
   3n + 1 = 2\\
   3n + 1 =  – 2\\
   3n + 1 = 1\\
   3n + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   n = 5\left( {TM} \right)\\
   n =  – \dfrac{{17}}{3}\left( l \right)\\
   n = \dfrac{7}{3}\left( l \right)\\
   n =  – 3\left( l \right)\\
   n = 1\left( {TM} \right)\\
   n =  – \dfrac{5}{3}\left( l \right)\\
   n = \dfrac{1}{3}\left( l \right)\\
   n =  – 1\left( l \right)\\
   n = 0\left( {TM} \right)\\
   n =  – \dfrac{2}{3}\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
   b.n + 3 \vdots n – 3\\
    \Leftrightarrow n – 3 + 6 \vdots n – 3\\
    \Leftrightarrow 6 \vdots n – 3\\
    \Leftrightarrow n – 3 \in U\left( 6 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   n – 3 = 6\\
   n – 3 =  – 6\\
   n – 3 = 3\\
   n – 3 =  – 3\\
   n – 3 = 2\\
   n – 3 =  – 2\\
   n – 3 = 1\\
   n – 3 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   n = 9\left( {TM} \right)\\
   n =  – 3\left( l \right)\\
   n = 6\left( {TM} \right)\\
   n = 0\left( {TM} \right)\\
   n = 5\left( {TM} \right)\\
   n = 1\left( {TM} \right)\\
   n = 4\left( {TM} \right)\\
   n = 2\left( {TM} \right)
   \end{array} \right.\\
   c.n + 5 \vdots n – 5\\
    \Leftrightarrow n – 5 + 10 \vdots n – 5\\
    \to 10 \vdots n – 5\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   n – 5 = 10\\
   n – 5 =  – 10\\
   n – 5 = 5\\
   n – 5 =  – 5\\
   n – 5 = 2\\
   n – 5 =  – 2\\
   n – 5 = 1\\
   n – 5 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   n = 15\\
   n =  – 5\left( l \right)\\
   n = 10\\
   n = 0\\
   n = 7\\
   n = 3\\
   n = 6\\
   n = 4
   \end{array} \right.
   \end{array}\) 

   Bình luận