Đề này cực dễ cực ngắn trả lời giúp em với ạ Cho B = $\frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}$ Tìm x để B > 1/2

0 bình luận về “Đề này cực dễ cực ngắn trả lời giúp em với ạ Cho B = $\frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}$ Tìm x để B > 1/2”

1. Đáp án:

   `1 < x < 9` thì `B>1/2`

   Giải thích các bước giải:

   `B=\frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}>1/2` 

   `=>\frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-1/2>0`

   `=>(2\sqrt{x} – 3 + \sqrt{x})/[2(3 – \sqrt{x})] > 0`

   `=>(3\sqrt{x} – 3)/[2(3 – \sqrt{x})] > 0`

   `=> (\sqrt{x} – 1)/(3 – \sqrt{x})  >0`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{\sqrt{x}-1>0} \atop {3 – \sqrt{x} > 0}} \right.⇔1 < x < 9\\\left \{ {{\sqrt{x}  – 1 < 0} \atop {3 – \sqrt{x} < 0}} \right.⇔\left \{ {{x<1} \atop {x>9}} \right.(vô\ lí)\end{array} \right.\) 

   Vậy `1 < x < 9` thì `B>1/2`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `ĐK :  x ≥0`

   Để `B > 1/2 <=> (\sqrt{x})/(3 – \sqrt{x}) > 1/2`

   `<=> \sqrt{x}/(3 – \sqrt{x}) – 1/2 > 0`

   `<=> (2\sqrt{x} – 3 + \sqrt{x})/[2(3 – \sqrt{x})] > 0`

   `<=> (3\sqrt{x} – 3)/[2(3 – \sqrt{x})] > 0`

   `<=> (\sqrt{x} – 1)/(3 – \sqrt{x})  >0`

   th1 : 

   `{\sqrt{x} – 1 > 0`

   `{3 – \sqrt{x} > 0`

   `<=> {x > 1`

            `{x < 9`

   `<=> 1 < x < 9`

   th2 : `{\sqrt{x}  – 1 < 0`

           `{3 – \sqrt{x} < 0`

   `<=> {x < 1`

            `{x > 9`

   `-> Vô lí`

   Vậy `1 < x < 9`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận