Đề này điểm cao mà chỉ có một câu hỏi duy nhất nên mọi người trả lời giúp mình với
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng
$d_{1}$ : y = 2x – 1
$d_{2}$ : y = x
$d_{3}$ : y = -3x + 2
Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng $d_{3}$ đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$
($d_{1}$): y=2x-1 ($a_{1}$ =2, $b_{1}$ =-1)
($d_{2}$): y=x ($a_{2}$=1, $b_{2}$=0)
($d_{3}$): y=-3x + 2 ($a_{3}$=-3, $b_{3}$=2)
($d_{}$): y=ax + b
Để (d) // ($d_{3}$) thì
a=$a_{3}$ và b $\neq$ $b_{3}$
`=>` a=-3 | `=>` b $\neq$ 2
Xét ($d_{1}$) và ($d_{2}$)
Phương trình hoành độ giao điểm
2x – 1 = x
`<=>` x=1
`=>` y=1
Thay a=-3, x=1, y=1 vào hàm số có đồ thị d, ta được:
1= -3 * 1 + b
`<=>` 1=-3 + b
`<=>` b= 4 (thỏa mãn)
Vậy hàm số có đồ thị thỏa mãn điều kiện là: y=-3x + 4
Phương trình hoành độ giao điểm $A$ của $d_1$ vả $d_2$:
$2x-1=x$
$\to 2x-x=1$
$\to x=1$
$\to y=x=1$
Vậy $A(1;1)$
$d//d_3: y=-3x+2\to d: y=-3x+b$ ($b\ne 2$)
Ta có $A(1;1)\in d$ nên thay $x=y=1$ vào $y=-3x+b$, ta có:
$-3.1+b=1$
$\to b=4$ (thoả mãn $b\ne 2$)
Vậy hàm số cần tìm có đồ thị $d: y=-3x+4$