Dễ nè :
Cho `M = 4(x – 2)(x – 1)(x + 4)(x + 8) + 25x^2`
CMR : `M >= 0`
Làm `=` cách tính đỡ nhọc và logic nhất
Dễ nè :
Cho `M = 4(x – 2)(x – 1)(x + 4)(x + 8) + 25x^2`
CMR : `M >= 0`
Làm `=` cách tính đỡ nhọc và logic nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`M=4(x-2)(x-1)(x+4)(x+8)+25x^2`
`=4[(x-2)(x+4)][(x-1)(x+8)]+25x^2`
`=4(x^2+2x-8)(x^2+7x-8)+25x^2`
`=(2x^2+4x-16)(2x^2+14x-16)+25x^2`
`=(2x^2-16)^2+25x^2-25x^2`
`=(2x^2-16)^2>=0(ĐPCM)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$M=4(x-2)(x-1)(x+4)(x+8)+25x^2_{}$
= $4(x-2)(x+4)(x-1)(x+8) + 25x^2_{}$
= $4(x+2x-8)(x+7x-8)+25x^2_{}$
Đặt $a=x^2+7x-8=> x^2+2x-8=a-5x_{}$
Ta có :
$M=4a(a-5)+25x^2=4a^2-20a+25a^2=(2a-5)^2_{}$
Thay $a=x^2+7x-8_{}$ ta đc :
$M=(2a^2+9x-16)^2_{}$ $\geq$ $0_{}$ ( đpcm )