Đề: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, x^4 -2x^3 +2x -1 b, x^4 +x^3 +2x^2 +x +11 c, a^6 – a^4 +2a^3 +2a^2 d, x^4 +2x^3 +2x^2 + 2x -1

0 bình luận về “Đề: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, x^4 -2x^3 +2x -1 b, x^4 +x^3 +2x^2 +x +11 c, a^6 – a^4 +2a^3 +2a^2 d, x^4 +2x^3 +2x^2 + 2x -1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a)x^4 -2x^3 +2x -1$

   $=(x^4-1)-(2x^3-2x)$

   $=(x^2-1)(x^2+1)-2x(x^2-1)$

   $=(x^2-1)(x^2+1-2x)$

   $=(x-1)(x+1)(x-1)^2$

   $=(x+1)(x-1)^3$

   $b)x^4 +x^3 +2x^2 +x +1$

   $=(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)$

   $=x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$

   $=(x^2+1)(x^2+x+1)$

   $c)a^6-a^4+2a^3+2a^2$

   $=(a^6-a^4)+(2a^3+2a^2)$

   $=a^4(a^2-1)+2a^2(a+1)$

   $=a^4(a-1)(a+1)+2a^2(a+1)$

   $=a^2(a+1)(a^2(a-1)+2)$

   $=a^2(a+1)(a^3-a^2+2)$

   $=a^2(a+1)((a^3+a^2)-(2a^2-2)$

   $=a^2(a+1)(a^2(a+1)-2(a^2-1)$

   $=a^2(a+1)(a^2(a+1)-2(a+1)(a-1))$

   $=a^2(a+1)(a+1)(a^2-2(a-1))$

   $=a^2(a+1)^2(a^2-2a+2)$

   $d)x^4+2x^3+2x^2+2x+1$

   $=(x^4+2x^3+x^2)+(x^2+2x+1)$

   $=x^2(x^2+2x+1)+(x^2+2x+1)$

   $=(x^2+1)(x^2+2x+1)$

   $=(x^2+1)(x+1)^2$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a, x^4-2x^3+2x-1$

   $=(x^4-1)-(2x^3-2x)$

   $=(x^2+1)(x^2-1)-2x(x^2-1)$

   $=(x^2-1)(x^2-2x+1)$

   $=(x-1)(x+1)(x-1)^2=(x-1)^3(x+1)$

   $b, x^4+x^3+2x^2+x+1$

   $=(x^4+2x^2+1)+(x^3+x)$

   $=(x^2+1)^2+x(x^2+1)$

   $=(x^2+1)(x^2+1+x)$

   $c,a^6-a^4+2a^3+2a^2$

   $=a^4(a^2-1)+2a^2(a+1)$

   $=a^4(a-1)(a+1)+2a^2(a+1)$

   $=(a^5-a^4)(a+1)+2a^2(a+1)$

   $=(a+1)(a^5-a^4+2a^2)$

   $=(a+1)a^2(a^3-a^2+2)$

   $d,x^4+2x^3+2x^2+2x-1$

   $=(x^4-1)+2x(x^2+2x+1)$

   $=(x^2+1)(x^2-1)+2x(x+1)^2$

   $=(x^2+1)(x-1)(x+1)+(2x^2+2x)(x+1)$

   $=(x+1)[(x^2+1)(x+1)+2x^2+2x]$

   $=(x+1)[x^3+x^2+x+1+2x^2+2x]$

   $=(x+1)[x^3+3x^2+3x+1]$

   $=(x+1)(x+1)^3=(x+1)^4$

   Chúc bạn học tốt.

   Bình luận