Đề rất dễ mà điểm cao nên làm tử tế giúp em ạ Đk 1≤x≤2 A = $\sqrt{x+2\sqrt{x-1} }$ + $\sqrt{x-2\sqrt{x-1} }$ Rút gọn A

0 bình luận về “Đề rất dễ mà điểm cao nên làm tử tế giúp em ạ Đk 1≤x≤2 A = $\sqrt{x+2\sqrt{x-1} }$ + $\sqrt{x-2\sqrt{x-1} }$ Rút gọn A”

1. Đk 1≤x≤2

   A = $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$ + $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ = $\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}$ + $\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}$ = $\sqrt{(\sqrt{x-1})^2+2.\sqrt{x-1}.1+1^2}$ + $\sqrt{(\sqrt{x-1})^2-2.\sqrt{x-1}.1+1^2}$ = $\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}$ + $\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}$ = $\sqrt{x-1}$ + 1 + $\sqrt{x-1}$ – 1 = 2$\sqrt{x-1}$

    

   Bình luận

2. $=\sqrt[]{x-1+2.\sqrt[]{x-1}+1}+\sqrt[]{x-1+2.\sqrt[]{x-1}+1}$

   $=\sqrt[]{(\sqrt[]{x-1}+1}^2+\sqrt[]{(\sqrt[]{x-1}-1)^2}$

   $=\sqrt[]{x-1}+1-\sqrt[]{x-1}+1$ (do $1≤x≤2⇒\sqrt[]{x-1}+1≥0;\sqrt[]{x-1}-1≤0$

   $=2$

   Bình luận