Để sửa 1 ngôi nhà cần 1 số thợ làm việc trong 1 ngày quy định . Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày . Nếu tăng 2 người thì thời gian sớm hơn

0 bình luận về “Để sửa 1 ngôi nhà cần 1 số thợ làm việc trong 1 ngày quy định . Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày . Nếu tăng 2 người thì thời gian sớm hơn”

1. Đáp án: 5 thợ và 7 ngày

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số thợ theo quy định và số ngày làm việc theo quy định lần lượt là a, b (người, ngày) (a,b>0)

   => khối lượng công việc là: a.b 

   Vì giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày nên ta có:

   $x.y = \left( {x – 3} \right).\left( {y + 6} \right)$

   Lại có tăng 2 người thì thời gian sớm hơn 2 ngày nên:

   $\begin{array}{l}
   x.y = \left( {x + 2} \right).\left( {y – 2} \right)\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = \left( {x – 3} \right).\left( {y + 6} \right)\\
   x.y = \left( {x + 2} \right)\left( {y – 2} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = x.y + 6x – 3y – 18\\
   x.y = x.y – 2x + 2y – 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   6x – 3y = 18\\
    – 2x + 2y = 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2x – y = 3\\
   x – y =  – 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   y = x + 2 = 7
   \end{array} \right.\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Vậy theo quy định cần 5 thợ và làm trong 7 ngày thì xong.

   Bình luận