để sửa chữa 1 đoạn đg , cần huy động 1 số ng lm trog 1 số ngày . nếu bổ sug thêm 3 ng thì tgian hoàn thành rút đc 2 ngày . nếu rút bớt 3 ng thì tgian

Đáp án:

                                 15 người,  12 ngày

Giải thích các bước giải:

 Gọi số người dự định và số ngày dự định hoàn thành công việc là \(x;y\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Theo giả thiết ta có:

Nếu bổ sung thêm 3 người thì thời gian hoàn thành được rút ngắn 2 ngày nên 

\(\left( {x + 3} \right)\left( {y – 2} \right) = xy \Leftrightarrow xy – 2x + 3y – 6 = xy \Leftrightarrow  – 2x + 3y = 6\)

Nếu rút bớt 3 người thì thời gian hoàn thành kéo dài thêm 3 ngày nên:

\(\left( {x – 3} \right)\left( {y + 3} \right) = xy \Leftrightarrow xy + 3x – 3y – 9 = xy \Leftrightarrow 3x – 3y = 9 \Leftrightarrow x – y = 3\)

Do đó, ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}
 – 2x + 3y = 6\\
x – y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 – 2x + 3y = 6\\
x = y + 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 – 2\left( {y + 3} \right) + 3y = 6\\
x = y + 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\\
y = 12
\end{array} \right.\)