đề: tìm giá trị nhỏ nhất: a) x²-6x+10; b)2x²-6x; c)x²-x+y+10. mong MN giúp ạ 24/07/2021 Bởi Lydia đề: tìm giá trị nhỏ nhất: a) x²-6x+10; b)2x²-6x; c)x²-x+y+10. mong MN giúp ạ
Đáp án: Giải thích các bước giải: a)`x^2-6x+10=x^2-2.x.3+9+1` `=(x-3)^2+1` do `(x-3)^2`$\geq$`0` với mọi `x` `⇒(x-3)^2+1`$\geq$`1` `⇒x^2-6x+10`$\geq$`1` dấu = xảy ra khi `x-3=0⇔x=3` b) `2x^2-6x=2(x^2+3x)` `=2(x^2+2.x.(3/2)+9/4-9/4)` `=2(x+3/2)^2-9/2` do `2(x+3/2)^2`$\geq$`0` với mọi `x` `⇒2(x+3/2)^2-9/2`$\geq$`-9/2` `⇒2x^2-6x`$\geq$`-9/2` dấu = xảy ra khi `x+3/2=0⇔x=-3/2` c) `x^2-x+y+10=??` Bình luận
a. `x^2-6x+10 = (x-3)^2 + 1 ≥ 1` Dấu “=” xảy ra `<=> (x-3)^2 = 0` `<=> x = 3` b, `2x^2-6x` `= 2(x^2 – 3x)` `=2(x^2 – 2 . 3/2 x + 9/4 – 9/4)` `=2(x-3/2)^2 – 9/2 ≥ – 9/2` Dấu “=” xảy ra ⇔ `x-3/2=0` ⇔ `x=3/2` c, `x^2 – x + y + 10` sai đề bạn ơiiiii Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)`x^2-6x+10=x^2-2.x.3+9+1`
`=(x-3)^2+1`
do `(x-3)^2`$\geq$`0` với mọi `x`
`⇒(x-3)^2+1`$\geq$`1`
`⇒x^2-6x+10`$\geq$`1`
dấu = xảy ra khi `x-3=0⇔x=3`
b) `2x^2-6x=2(x^2+3x)`
`=2(x^2+2.x.(3/2)+9/4-9/4)`
`=2(x+3/2)^2-9/2`
do `2(x+3/2)^2`$\geq$`0` với mọi `x`
`⇒2(x+3/2)^2-9/2`$\geq$`-9/2`
`⇒2x^2-6x`$\geq$`-9/2`
dấu = xảy ra khi `x+3/2=0⇔x=-3/2`
c) `x^2-x+y+10=??`
a.
`x^2-6x+10 = (x-3)^2 + 1 ≥ 1`
Dấu “=” xảy ra `<=> (x-3)^2 = 0`
`<=> x = 3`
b, `2x^2-6x`
`= 2(x^2 – 3x)`
`=2(x^2 – 2 . 3/2 x + 9/4 – 9/4)`
`=2(x-3/2)^2 – 9/2 ≥ – 9/2`
Dấu “=” xảy ra ⇔ `x-3/2=0`
⇔ `x=3/2`
c, `x^2 – x + y + 10` sai đề bạn ơiiiii