để trồng kín cỏ ở một sân vận động hai lớp 9a và 9b phải cùng nhau làm trong 5h 50 phút thì hoàn thành nếu làm riêng thì lớp 9a nhanh hơn lớp 9b 4 gi

Đáp án: 10 giờ và 14 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Đổi 5h50p = $\dfrac{{35}}{6}\left( h \right)$

Gọi thời gian lớp 9A và 9B làm riêng để hoàn thành công việc là a và b (giờ) (a,b>0)

=> $b = a + 4$

=> trong 1 giờ mỗi lớp làm được:$\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{a + 4}}$ (phần công việc)

Hai lớp cùng nhau làm thì xong trong $\dfrac{{35}}{6}\left( h \right)$ nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{35}}{6}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{{35}}{6}.\dfrac{1}{b} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{6}{{35}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{{a + 4}} = \dfrac{6}{{35}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{a + 4 + a}}{{a\left( {a + 4} \right)}} = \dfrac{6}{{35}}\\
 \Leftrightarrow 6.\left( {{a^2} + 4a} \right) = 35.\left( {2a + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 3{a^2} + 12a = 35a + 70\\
 \Leftrightarrow 3{a^2} – 23a – 70 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {a – 10} \right)\left( {3a + 7} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow a = 10\left( h \right)\left( {do:a > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow b = a + 4 = 14\left( h \right)
\end{array}$

Vậy thời gian làm riêng để hoàn thành công việc là 10 giờ và 14 giờ.