Toán $\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{4^2}$+ $….$ +$\dfrac{1}{(2n)^2}$ < $\dfrac{1}{2}$ 11/11/2021 By Serenity $\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{4^2}$+ $….$ +$\dfrac{1}{(2n)^2}$ < $\dfrac{1}{2}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt A = biểu thức trên ta có A<1/1×3+1/3×5+…+1/(2n-1)(2n+1) A<1-1/3+1/3-1/5+…..+1/2n-1-1/2n+1 A<1-1/2n+1<1/2 No copy Trả lời
$\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+….+\dfrac{1}{(2n)^2}$ $= \dfrac{1}{2^2}.\bigg(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+….+\dfrac{2}{n^2}\bigg)$ $ < \dfrac{1}{2^2}. \bigg( 1+ \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+….+\dfrac{1}{(n-1).n}\bigg)$ $ = \dfrac{1}{2^2}.(2- \dfrac{1}{n} ) < \dfrac{1}{2}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt A = biểu thức trên ta có
A<1/1×3+1/3×5+…+1/(2n-1)(2n+1)
A<1-1/3+1/3-1/5+…..+1/2n-1-1/2n+1
A<1-1/2n+1<1/2
No copy
$\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+….+\dfrac{1}{(2n)^2}$
$= \dfrac{1}{2^2}.\bigg(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+….+\dfrac{2}{n^2}\bigg)$
$ < \dfrac{1}{2^2}. \bigg( 1+ \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+….+\dfrac{1}{(n-1).n}\bigg)$
$ = \dfrac{1}{2^2}.(2- \dfrac{1}{n} ) < \dfrac{1}{2}$