$\dfrac{x\left(x+2\right)}{4x+14}<\:0$ Giải BPT, chi tiết nha 13/07/2021 Bởi Abigail $\dfrac{x\left(x+2\right)}{4x+14}<\:0$ Giải BPT, chi tiết nha
$\frac{x(x+2)}{4x+14}$ <0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x(x+2) >0} \atop {4x+14 <0}} \right.\\\left \{ {{x(x+2)<0} \atop {4x+14>0}} \right.\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x>0; x>-2} \atop {x <\frac{-7}{2}}} (Loại) \right.\\ \left \{ {{x<0; x<-2} \atop {x>\frac{-7}{2}}}⇔ \frac{-7}{2}<x<-2 \right.\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\frac{-7}{2}$ $<x<-2^{}$ $#thuyylinh$ Có j không hiểu bạn cứ hỏi mình nhá Bình luận
\(\dfrac{x(x+2)}{4x+14}<0\\↔\dfrac{x(x+2)}{2(2x+7)}<0\\↔\dfrac{x(x+2)}{2x+7}<0\) Đặt \(\dfrac{x(x+2)}{2x+7}=f(x)\) BXD: \(\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty&&-3,5&&-2&&0&&+\infty\\\hline x&&-&|&-&|&-&0&+&\\\hline x+2&&-&|&-&0&+&|&+&\\\hline 2x+7&&-&0&+&|&+&|&+& \\\hline f(x)&&-&0&+&0&-&0&+ \\\hline\end{array}\) \(f(x)<0\\→\left[\begin{array}{1}x<-3,5\\-2<x<0\end{array}\right.\) Vậy BPT có nghiệm \(x<-3,5\) hoặc \(-2<x<0\) Bình luận
$\frac{x(x+2)}{4x+14}$ <0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x(x+2) >0} \atop {4x+14 <0}} \right.\\\left \{ {{x(x+2)<0} \atop {4x+14>0}} \right.\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x>0; x>-2} \atop {x <\frac{-7}{2}}} (Loại) \right.\\ \left \{ {{x<0; x<-2} \atop {x>\frac{-7}{2}}}⇔ \frac{-7}{2}<x<-2 \right.\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\frac{-7}{2}$ $<x<-2^{}$
$#thuyylinh$
Có j không hiểu bạn cứ hỏi mình nhá
\(\dfrac{x(x+2)}{4x+14}<0\\↔\dfrac{x(x+2)}{2(2x+7)}<0\\↔\dfrac{x(x+2)}{2x+7}<0\)
Đặt \(\dfrac{x(x+2)}{2x+7}=f(x)\)
BXD:
\(\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty&&-3,5&&-2&&0&&+\infty\\\hline x&&-&|&-&|&-&0&+&\\\hline x+2&&-&|&-&0&+&|&+&\\\hline 2x+7&&-&0&+&|&+&|&+& \\\hline f(x)&&-&0&+&0&-&0&+ \\\hline\end{array}\)
\(f(x)<0\\→\left[\begin{array}{1}x<-3,5\\-2<x<0\end{array}\right.\)
Vậy BPT có nghiệm \(x<-3,5\) hoặc \(-2<x<0\)