điểm cực đại của đths f(x)=x^4-2mx^2+m nằm trên đường tròn tâm I(3:0) bán kính r=5 khi và chỉ khi?

Bởi

điểm cực đại của đths f(x)=x^4-2mx^2+m nằm trên đường tròn tâm I(3:0) bán kính r=5 khi và chỉ khi?

0 bình luận về “điểm cực đại của đths f(x)=x^4-2mx^2+m nằm trên đường tròn tâm I(3:0) bán kính r=5 khi và chỉ khi?”

  1. Đáp án:

    \(m=4\)

    Giải thích các bước giải:

    $$\eqalign{
    & f\left( x \right) = {x^4} – 2m{x^2} + m \cr
    & f’\left( x \right) = 4{x^3} – 4mx = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} – m} \right) = 0 \cr
    & \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = 0 \hfill \cr
    {x^2} = m \hfill \cr} \right. \cr
    & De\,ham\,so\,\,co\,\,cuc\,\,dai \Rightarrow pt\,\,{x^2} = m\,\,co\,\,2\,\,nghiem\,\,pb\,\,khac\,\,0 \cr
    & \Leftrightarrow m > 0 \cr
    & f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = 0 \hfill \cr
    x = – \sqrt m \hfill \cr
    x = \sqrt m \hfill \cr} \right. \cr
    & Lap\,BBT \Rightarrow Ham\,\,so\,\,dat\,\,cuc\,\,dai\,\,tai\,\,x = 0 \cr
    & \Rightarrow Diem\,\,cuc\,\,dai\,\,A\left( {0;m} \right) \cr
    & A \in Duong\,\,tron\,\,tam\,\,I\left( {3;0} \right),\,\,ban\,\,kinh\,\,r = 5 \cr
    & \Leftrightarrow IA = 5 \cr
    & \Leftrightarrow {\left( {0 – 3} \right)^2} + {\left( {m – 0} \right)^2} = 25 \cr
    & \Leftrightarrow {m^2} = 16 \Leftrightarrow m = \pm 4 \cr
    & Ket\,\,hop\,\,DK \Rightarrow m = 4 \cr} $$

    Bình luận

Viết một bình luận