Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x) 5 6 9 10
Tần số (n) n 5 2 1
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x) 5 6 9 10
Tần số (n) n 5 2 1
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Điểm trung bình cộng là 6,8
$→\overline{X}=\dfrac{5.n+6.5+9.2+10.1}{n+5+2+1}=6,8$
$→\dfrac{5n+30+18+10}{n+8}=6,8$
$→\dfrac{5n+58}{n+8}=6,8$
$→5n+58=6,8(n+8)$
$→5n+58=6,8n+54,4$
$→5n-6,8n=54,4-58$
$→-1,8n=-3,6$
$→n=2$
Vậy $n=2$
$\text{Vì số trung bình cộng là 6, 8}$
$\text{ → }$$\frac{5 . n + 6 . 5 + 9 . 2 + 10 . 1}{n + 5 + 2 + 1}$ $\text{= 6, 8}$
$\text{ → }$$\frac{5 . n + 30 + 18 + 10}{n + 5 + 2 + 1}$ $\text{= 6, 8}$
$\text{ → }$$\frac{5 . n + 58}{n + 8}$ $\text{= 6, 8}$
$\text{ → }$$\text{5 . n + 58 = (n + 8) . 6, 8}$
$\text{ → }$$\text{5 . n + 58 = 6, 8 . n + 6, 8 . 8}$
$\text{ → }$$\text{5 . n + 58 = 6, 8.n + 54, 4}$
$\text{ → }$$\text{6, 8 . n – 5 . n = 58 – 54, 4}$
$\text{ → }$$\text{1, 8 . n = 3,6}$
$\text{ → }$$\text{n = 3, 6 : 1, 8}$
$\text{ → n = 2}$