Định m để ba đường thẳng sau đồng quy LÀM ƠN GIÚP EM Ạ HUHU a) 2x-y=m b) x=y=2m c) mx-m(m-1)y = 2m-1 PLz plz giải giúp e

Đáp án: m=1

Giải thích các bước giải:

 Ta tìm giao điểm của a,b bằng cách giải hệ pt:

$\left\{ \begin{array}{l}
2x – y = m\\
x + y = 2m
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x = 3m\\
y = 2m – x
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = m\\
y = m
\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {m;m} \right)$

Để 3 đường thẳng đồng quy thì đường thẳng c phải đi qua A

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow m.m – m\left( {m – 1} \right).m = 2m – 1\\
 \Rightarrow {m^2} – {m^3} + {m^2} – 2m + 1 = 0\\
 \Rightarrow  – {m^3} + 2{m^2} – 2m + 1 = 0\\
 \Rightarrow  – \left( {{m^3} – 1} \right) + 2m\left( {m – 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow  – \left( {m – 1} \right)\left( {{m^2} + m + 1} \right) + 2m\left( {m – 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left( {m – 1} \right)\left( { – {m^2} – m – 1 + 2m} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
 – {m^2} + m – 1 = 0\left( {vô\,nghiệm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = 1
\end{array}$