Định m để bpt sau thỏa với mọi x: `x^2-(3m+2)x+2m^2+5m-2` lớn hơn bằng 0 28/10/2021 Bởi Claire Định m để bpt sau thỏa với mọi x: `x^2-(3m+2)x+2m^2+5m-2` lớn hơn bằng 0
`x^2-(3m+2)x+2m^2+5m-2\ge 0` `⇔\Delta=b^2-4ac\le 0` `⇔(3m+2)^2-4(2m^2+5m-2)\le 0` `⇔m^2-8m+12\le 0` `⇔(m-2)(m-6)\le 0` `⇔m\in [2; 6]` Bình luận
Giải thích các bước giải:
Để bpt ≥ 0
⇔ Δ ≤ 0
⇔ m² – 32m + 12 ≤ 0
⇔ 16-2√61≤m≤16+2√61
`x^2-(3m+2)x+2m^2+5m-2\ge 0`
`⇔\Delta=b^2-4ac\le 0`
`⇔(3m+2)^2-4(2m^2+5m-2)\le 0`
`⇔m^2-8m+12\le 0`
`⇔(m-2)(m-6)\le 0`
`⇔m\in [2; 6]`