Độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông, tỉ lệ với 3 ; 4 . Độ dài cạnh huyền là 10 cm . Tính độ dài 2 cạnh góc vuông .

0 bình luận về “Độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông, tỉ lệ với 3 ; 4 . Độ dài cạnh huyền là 10 cm . Tính độ dài 2 cạnh góc vuông .”

1. Đáp án:

   độ dài 2 cạnh góc vuông: 6cm và 8cm

   Giải thích các bước giải:

    gọi độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ với 3;4 lần lượi là: x;y  (x;y >0)

   ta có: x/3=y/4⇒(x/3)²=(y/4)²  ⇒x²/9=y²/16

   áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

             x²/9=y²/16=x²+y²/9+16=10²/25=4

   +)x²/9=4⇒x²=36 ⇒x=6

   +)y²/16=4 ⇒y²=64 ⇒y=8

   Vậy …

            

   Bình luận

2. Đáp án:

   Độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là: 6 (cm) và 8 (cm)

   Giải thích các bước giải:

   – Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là: x (cm)(x > 0)

   – Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: y (cm)(y > 0)

   – Vì độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông tỉ lệ với 3; 4, nên ta có phương trình

   `x/3` = `y/4` ⇒ `x²/9` = `y²/16`

   – Vì Δ vuông có cạnh huyền là 10 cm, nên:

   `x² + y² = 100 `

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

   `x²/9` = `y²/16`

   ⇒ `{x² + y²}/{9 + 16}` = `100/25` = 4 

   ⇒ `x²/9` `= 4 ⇔ x² = 36 ⇔ x = 6 (TMĐK)`

   ⇒ `y²/16` `= 4 ⇔ y² = 64 ⇔ y = 8 (TMĐK)`

   Vậy: Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là 6 (cm)

           Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: 8 (cm)

   Bình luận