Độ dài 3 cạnh của 1 Δ tỉ lệ vs 3 số 2,3,4 . Hỏi 3 chiều cao tương ứng vs 3 cạnh đó tỉ lệ vs 3 số nào? 30/09/2021 Bởi Arya Độ dài 3 cạnh của 1 Δ tỉ lệ vs 3 số 2,3,4 . Hỏi 3 chiều cao tương ứng vs 3 cạnh đó tỉ lệ vs 3 số nào?
Đáp án: ` 6 ; 4 ; 3` Giải thích các bước giải: Gọi độ dài `3` cạnh của tam giác đó lần lượt là `a , b ,c` và các cạnh tương ứng lần lượt là : `x ; y ; z ( a ;` `b ; c ; x ; y ; z > 0 )` Ta có : `(ax)/2 = (by)/2 = (cz)/2 ( = SΔ )` `⇒ ax= by = cz` Vì `3` cạnh của `Δ `tỉ lệ với `2,3,4` nên : `a/2 = b/3 = c/4 ` `⇒ ( a .x )/ ( 2 . x ) = ( b . y ) / ( 3 . y ) = (c . z )/(4 . z )` `⇔ ( ax)/(2x) = ( by)/(3y) = ( cz)/(4z)` Mà `ax = by = cz ⇒ 2x = 3y = 4z` `⇒ x ; y ; z` tỉ lệ với `6 ; 4 ; 3` Bình luận
Gọi độ dài $3$ cạnh `Δ` là `a;b;c` $(a;b;c>0)$ `3` chiều cao tương ứng là `x;y;z` $(x;y;x>0)$ Diện tích là $S$ `a=(2S)/x` `b=(2S)/y` `c=(2S)/z` `=>a/2=b/3=c/4` `=>(2S)/(2x)=(2S)/(3y)=(2S)/(4z)` `=>2x=3y=4z` `=>x/6=y/4=z/3` Vậy `(x;y;z)=(6;4;3)` hay $3$ chiều cao tương ứng với $3$ số `6;4;3` Bình luận
Đáp án:
` 6 ; 4 ; 3`
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài `3` cạnh của tam giác đó lần lượt là `a , b ,c` và các cạnh tương ứng lần lượt là : `x ; y ; z ( a ;` `b ; c ; x ; y ; z > 0 )`
Ta có : `(ax)/2 = (by)/2 = (cz)/2 ( = SΔ )`
`⇒ ax= by = cz`
Vì `3` cạnh của `Δ `tỉ lệ với `2,3,4` nên : `a/2 = b/3 = c/4 `
`⇒ ( a .x )/ ( 2 . x ) = ( b . y ) / ( 3 . y ) = (c . z )/(4 . z )`
`⇔ ( ax)/(2x) = ( by)/(3y) = ( cz)/(4z)`
Mà `ax = by = cz ⇒ 2x = 3y = 4z`
`⇒ x ; y ; z` tỉ lệ với `6 ; 4 ; 3`
Gọi độ dài $3$ cạnh `Δ` là `a;b;c` $(a;b;c>0)$
`3` chiều cao tương ứng là `x;y;z` $(x;y;x>0)$
Diện tích là $S$
`a=(2S)/x`
`b=(2S)/y`
`c=(2S)/z`
`=>a/2=b/3=c/4`
`=>(2S)/(2x)=(2S)/(3y)=(2S)/(4z)`
`=>2x=3y=4z`
`=>x/6=y/4=z/3`
Vậy `(x;y;z)=(6;4;3)` hay $3$ chiều cao tương ứng với $3$ số `6;4;3`