độ dài 3 cạnh của tam giác 2;3;4.Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào

0 bình luận về “độ dài 3 cạnh của tam giác 2;3;4.Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào”

1. Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là a, b, c, tương ứng với chiều cao là x, y, z. Gọi S là diện tích.

              $⇒ax = by = cz (2S)        (1) $

   Theo bài ra ta có:

         $x : y : z = 2 : 3 : 4 ⇒ \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} $

   $⇒ \frac{ax}{2x} = \frac{by}{3y} = \frac{cz}{4z}$ 

   Từ $(1)$ ⇒ $2x = 3y = 4z$

   ⇒$\frac{2x}{12} = \frac{3y}{12} = \frac{4z}{12}$ 

   ⇒ $\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}$ 

   Vậy chiều cao tương ứng của 3 cạnh tỉ lệ với 6, 4, 3.

   Bình luận