Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 17 cm. Biết độ dài cạnh huyền là 25 cm. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác trên
Đề là giải bài toán bằng cách lập phương trình
Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 17 cm. Biết độ dài cạnh huyền là 25 cm. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác trên
Đề là giải bài toán bằng cách lập phương trình
Đáp án: $7cm;24cm$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là a (a>0) (cm)
=> độ dài cạnh lớn hơn là $a + 17\left( {cm} \right)$
Cạnh huyền là 25cm nên theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
{a^2} + {\left( {a + 17} \right)^2} = {25^2}\\
\Leftrightarrow {a^2} + {a^2} + 34a + {17^2} – {25^2} = 0\\
\Leftrightarrow 2{a^2} + 34a – 336 = 0\\
\Leftrightarrow {a^2} + 17a – 168 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a – 7} \right)\left( {a + 24} \right) = 0\\
\Leftrightarrow a = 7\left( {cm} \right)\left( {do:a > 0} \right)\\
\Leftrightarrow a + 17 = 24\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là $7cm;24cm$