Đồ thị hàm số y= x+1/ (m^2+1)√4-x^2 có bao nhiêu đường tiệm cận? A.1 B. 0 C. 2 D. 4

0 bình luận về “Đồ thị hàm số y= x+1/ (m^2+1)√4-x^2 có bao nhiêu đường tiệm cận? A.1 B. 0 C. 2 D. 4”

1. Đáp án:

    $D. 4$

   Giải thích các bước giải:

    Với mọi $m\neq +-1$ ta luôn có

   $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{x+1}{(m^2+1)(\sqrt{4-x^2})}=1$

   $\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{x+1}{(m^2+1)(\sqrt{4-x^2})}=-1$

   $⇒$ Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

   Đặt $y=\frac{x+1}{(m^2+1)(\sqrt{4-x^2})}$ $= \frac{f(x)}{g(x)}$

   Ta có phương trình $g(x) = 0 $ có 2 nghiệm phân biệt và không phải là 2 nghiệm của phương trình $f(x)= 0$ 

   Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng

   $⇒$ Đồ thị hàm số có tổng 4 đường tiệm cận. Chọn $D$

   Bình luận