đồ thị hàm số y =2x+1/x-1 cắt đường thằng d :y= -3x+m tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuốc (a) : x-2y-2=0

0 bình luận về “đồ thị hàm số y =2x+1/x-1 cắt đường thằng d :y= -3x+m tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuốc (a) : x-2y-2=0”

1. Đáp án:

   $m = \frac{{ – 11}}{5}$

   Giải thích các bước giải:

   xét pt hoành độ giao điểm của d và (P) có:
   $\begin{array}{l}
   \frac{{2x + 1}}{{x – 1}} = – 3x + m(x \ne 1)\\
   \Leftrightarrow 2x + 1 = ( – 3x + m)(x – 1)\\
   \Leftrightarrow 3{x^2} – (m + 1)x + m + 1 = 0(1)\\
   co\,2\,nghiem\,{x_1},{x_2}thi:\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta = {(m + 1)^2} – 4.3.(m + 1) > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m + 1 > 12\\
   m + 1 < 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 11\\
   m < - 1 \end{array} \right.\\ {x_1} + {x_2} = \frac{{m + 1}}{3};{x_1}.{x_2} = \frac{{m + 1}}{3} \end{array} \right. \end{array}$ trọng tâm của tam giác OAB có tọa độ: $\begin{array}{l} x = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_0}}}{3} = \frac{{\frac{{m + 1}}{3} + 0}}{3} = \frac{{m + 1}}{9}\\ y = \frac{{{y_1} + {y_2} + {y_0}}}{3} = \frac{{( - 3{x_1} + m) + ( - 3{x_2} + m)}}{3} = \frac{{ - m - 1 + 2m}}{3} = \frac{{m - 1}}{3}\\ Ma\,no\,thuoc\,(a)\,nen\\ \frac{{m + 1}}{9} - 2.\frac{{m - 1}}{3} - 2 = 0\\ \Rightarrow m = \frac{{ - 11}}{5}(tmdk) \end{array}$

   Trả lời