Toán Đồ thị hàm số y=x^2-24x+m^2+84 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2 thoả mãn : x2=x1^3-29×1-24.Tìm các giá trị của m 19/07/2021 By Melody Đồ thị hàm số y=x^2-24x+m^2+84 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2 thoả mãn : x2=x1^3-29×1-24.Tìm các giá trị của m
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đồ thị hàm số y = x² – 24x + m² + 84 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 ⇔ x1; x2 là nghiệm PT : x² – 24x + m² + 84 = 0 (1) – Điều kiện : Δ’ = (- 12)² – (m² + 84) = 60 – m² > 0 ⇔ – 2√15 < m < 2√15 (2) – Theo định lý Viet : { x1 + x2 = 24 > 0 (3) { x1x2 = m² + 84 > 0 ⇒ x1; x2 > 0 – Theo giả thiết: x2 = x1³ – 29×1 – 24 ⇔ x1x2 = (x1²)² – 29×1² + 24×1 (4) Từ (3) ⇒ x1² + x1x2 = 24×1 ⇔ x1x2 = 24×1 – x1² (5) Từ (4) và (5) ⇒ (x1²)² – 29×1² + 24×1 = 24×1 – x1² ⇔ (x1²)² – 28×1² = 0 ⇔ x1² = 28 ⇔ x1 = 2√7 ( vì x1 > 0) Thay vào (1) : 28 – 24.2√7 + m² + 84 = 0 ⇔ m² = 48√7 – 112 = 16(3√7 – 7) ⇔ m = ± 4√(3√7 – 7) Trả lời