Đồ thị hàm số y= (x-m)(x^2-2x-m-1) có hai điểm cực trị với hoành độ x1,x2 thỏa mãn trị tuyệt đối của x1 × x2 =1 thì giá trị của tham số m là

Bởi

Đồ thị hàm số y= (x-m)(x^2-2x-m-1) có hai điểm cực trị với hoành độ x1,x2 thỏa mãn trị tuyệt đối của x1 × x2 =1 thì giá trị của tham số m là

0 bình luận về “Đồ thị hàm số y= (x-m)(x^2-2x-m-1) có hai điểm cực trị với hoành độ x1,x2 thỏa mãn trị tuyệt đối của x1 × x2 =1 thì giá trị của tham số m là”

  2. Ta có

    $y’ = (x^2 -2x -m -1) + (x-m)(2x – 2) = 3x^2 -2x(m+2) +m-1$

    Để hso có 2 điểm cực trị thì ptrinh $y’=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt. Ta có

    $\Delta’ = (m+2)^2-(m-1) = m^2 +3m + 5 = (m+3/2)^2 + 11/4 \geq 11/4 >0 \forall m$

    Áp dụng Viet ta có

    $x_1 x_2 = 1 = (m-1)/3$

    Vậy $m = 4$

    Bình luận

Viết một bình luận