Đoạn đường AB dài 120km. Hai xe máy khởi hành cùng 1 lúc. Xe 1 có vận tốc nhanh hơn x2 là 10km nên xe 1 đến trước B 1h. Tìm vận tốc ban đầu. Giải hệ n

0 bình luận về “Đoạn đường AB dài 120km. Hai xe máy khởi hành cùng 1 lúc. Xe 1 có vận tốc nhanh hơn x2 là 10km nên xe 1 đến trước B 1h. Tìm vận tốc ban đầu. Giải hệ n”

1. Gọi vận tốc xe 1 là x(x>0 k/h)

   ⇒Vận tốc xe 2 ít hơn vận tốc xe 1 là10 km nên vận tốc xe 2 là:x-10(km/h)

   Thời gian xe 1 đi:120/x(h)

   Thời gian xe 2 đi:120/x-10(h)

   Theo đề bài xe 1 đến B trước xe 2 khoảng tg là 1 h nên ta có:

   120/x+1=120/x-10

   ⇔120(x-10)/x(x-10)+x(x-10)/x(x-10)=120/x-10

   ⇔120(x-10)+x(x-10)=120x

   ⇔120x-1200+x²-10x=120x

   ⇔x²+120x-10x-120x=1200

   ⇔x²-10x=1200

   ⇔x²-10x+25=1200+25

   ⇔(x-5)²=1225

   ⇔x-5=±√1225

   ⇔x-5=±35

   ⇒x=35+5 hoặc x=-35+5

   ⇔x=40 hoặc x=-30⇒loại

   Vậy vận tốc xe 1 là:40km/h

          vận tốc xe 2 là:40-10=30(km/h)

   CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

        $40km/h$;        $30km/h$ 

   Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc xe 1 là $x (km/h)$
   Vận tốc xe 2 là $y (km/h)$ 

   ĐK: $x, y > 0$ 

   Vì xe 1 có vận tốc nhanh hơn xe 2 là 10km/h nên ta có: 

         $x – y = 10$        (1) 

   Vì thời gian đi cùng một đoạn đường và xe 1 đến trước xe 2 $1h$ nên ta có: 

   $\dfrac{120}{y} – \dfrac{120}{x} = 1$    (2) 

   Từ (1) và (2) có  hệ phương trình: 

   $\left\{\begin{matrix}
   x – y = 10 &  & \\ 
   \dfrac{120}{y} – \dfrac{120}{x} = 1 &  & 
   \end{matrix}\right.$ 

   Giải hệ phương trình ta được: 

   $\left\{\begin{matrix}
   x = 40  &  & \\ 
   y = 30 &  & 
   \end{matrix}\right.$ 

   Vậy vận tốc xe 1 là $40km/h$, vận tốc xe 2 là $30km/h$

   Bình luận