Đoạn đường AB dài 180km . Cùng 1 lúc xe máy đi từ A và oto đi từ B. Xe máy gặp oto tại C cách A 80km . Nếu xe máy khởi hành sau oto 54p thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60km . Tinh vận tốc oto và xe máy
Đoạn đường AB dài 180km . Cùng 1 lúc xe máy đi từ A và oto đi từ B. Xe máy gặp oto tại C cách A 80km . Nếu xe máy khởi hành sau oto 54p thì chúng gặp
By Madeline
Gọi vận tốc của xe máy và oto lần lượt là x,y(Km/h)(x,y>0)
Gọi thời gian để hai xe gặp nhau ở TH 1 là t(h)
Gọi thời gian để 2 xe gặp nhau từ khi oto xuất phát ở TH 2 là z(h)
Đổi 54p=`9/10`h
Theo bài ra:tx=80(km),ty=100(km) vì oto gặp xe máy tại điểm C cách A 80km (1)
(z-`9/10`)x=60,zy=120(km) vì oto gặp xe máy tại điểm D cách A 60km (2)
Từ (1) và (2)=>`(z-9/10)/t`=`60/80`=`3/4`;`z/t`=`120/100`=6/5
<=>`(z-9/10)/t`=`15/20`;`z/t`=`24/20`
<=>`z/t`-`(z-9/10)/t`=`24/20`-`15/20`=`9/20`
<=>`(9/10)/t`=`9/20`
<=>t=2(h)
Thay t=2 vào (1) ta có:
2x=80(km);2y=100(km)
<=>x=40(km/h);y=50(km/h)
Vậy vận tốc của xe máy và oto lần lượt là 40km/h và 50km/h
Đáp án:
Vận tốc xe máy là 40km/h, vận tốc ô tô là 50km/h
Gọi vận tốc của xe máy là a (km/h) (a>0)
Vận tốc của ô tô là b (km/h) (b>0)(b>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến C là 80/a (giờ)
Thời gian xe ô tô đi từ B đến C là 180−80/b=100/b (giờ)
Hai xe cùng xuất phát và gặp nhau tại C nên 80/a=100/b (1)
Thời gian xe máy đi từ A đến D là 60/a(giờ)
Thời gian xe ô tô đi từ B đến D là 120/a (giờ)
Xe ô tô khởi hành trước xe máy 54 phút =9/10 giờ nên ta có:
60/a=120/a-9/10 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
80/a=100/< =>60/a=120/a-9/10 (là 1 hệ ) => a=40 ;b =50