đoạn đường AB dài 180km cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B xe máy gặp ô tô tại C cách A 80km neeys xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp

0 bình luận về “đoạn đường AB dài 180km cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B xe máy gặp ô tô tại C cách A 80km neeys xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp”

1. Đáp án:

   Vận tốc oto, xe máy lần lượt là $50km/h; 40km/h$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc oto, xe máy lần lượt là: $a,b$

   Trường hợp 1, xe máy và oto gặp nhau tại điểm cách $A\, 80km$, khi đó xe máy đi được $80km$, oto đi được $100km$

   Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $C:\dfrac{80}{b}$

   Thời gian oto đi từ $B$ đến $C:\dfrac{100}{a}$

   Do hai xe khởi hành cũng lúc

   $\Rightarrow \dfrac{80}{b}=\dfrac{100}{a}$

   Trường hợp 2, xe máy và oto gặp nhau tại điểm cách $A\, 60km$, khi đó xe máy đi được $60km$, oto đi được $120km$

   Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $D:\dfrac{60}{b}$

   Thời gian oto đi từ $B$ đến $D:\dfrac{120}{a}$

   Do xe máy khởi hành sau oto $54’=\dfrac{9}{10}h $

   $\Rightarrow \dfrac{60}{b}+\dfrac{9}{10}=\dfrac{120}{a}$

   Ta có hệ:

   $ \left\{\begin{array}{l} \dfrac{80}{b}=\dfrac{100}{a}\\ \dfrac{60}{b}+\dfrac{9}{10}=\dfrac{120}{a}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l}a= \dfrac{5}{4}b\\ \dfrac{60}{b}+\dfrac{9}{10}=\dfrac{120}{\dfrac{5}{4}b}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l}a= \dfrac{5}{4}b\\ \dfrac{60}{b}+\dfrac{9}{10}=\dfrac{96}{b}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l}a= \dfrac{5}{4}b\\ \dfrac{36}{b}=\dfrac{9}{10}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l}a=50\\ b=40\end{array} \right.$

   Vậy vận tốc oto, xe máy lần lượt là $50km/h; 40km/h$

   Bình luận