Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc 1 xe máy đi từA và 1 oto đi từ B, xe máy và ôt gặp nhau tạiC cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau ôt 1h thì gặp nhau tại D cách C 24km. Tính vận tốc của oto và xe máy
Mn giải giúp e mình. Lâu rồi giờ mình ko nhớ hì luôn.
Đáp án:
Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: 60,40 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)
Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km)
Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: $\frac{120}{x}$ (h)
Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-120=80 (km)
Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: $\frac{80}{y}$ (h)
Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe đi được thời gian như nhau
-> $\frac{120}{x}$=$\frac{80}{y}$
Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120-24=96 (km)
Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là:$\frac{96}{x}$ (h)
Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-96=104 (km)
Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là:$\frac{104}{y}$ (h)
Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ -> $\frac{96}{x}$=$\frac{104}{y}$-1
Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{120}{x}-\frac{80}{y}=0 } \atop {\frac{-96}{x}+\frac{104}{y}=1}} \right.$ <-> $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{60}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{40}}} \right.$ <-> $\left \{ {{x=60} \atop {y=40}} \right.$