Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau bằng hình học
\(\left\{ {\matrix{
{2x -3 y = 5} \cr
{4x – 6y = 1} \cr} } \right.\)
Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau bằng hình học
\(\left\{ {\matrix{
{2x -3 y = 5} \cr
{4x – 6y = 1} \cr} } \right.\)
Có phải ko ạ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2x – 3y = 5 ⇒ 3y = 2x – 5 ⇒ y = $\frac{2}{3}$x – $\frac{5}{3}$ (1)
4x – 6y = 1 ⇒ 6y = 4x – 1 ⇒ y $\frac{2}{3}$x – $\frac{1}{6}$ (2)
Số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng (1) và (2)
Vì hai đường thẳng trên có a = a’ = $\frac{2}{3}$và b $\neq$ b’ vì $\frac{5}{3}$ $\neq$ $\frac{1}{6}$nên chúng song song với nhau, tức là không có điểm chung.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm