Đội văn nghệcuar trường có 36 nam,60 nữ về một huyên biểu diễn. Đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ sao cho nam đc chia đều vào các tổ , số nữ đc chia đều vào các tổ ko thừa ngf nào .
Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ ko kể cách chia 1
Cách chia nào thì số ngf trong tổ là ít nhất ? Khi đó có bao nhiêu ng?
Gọi số bạn nam , nữa là a
36 chia hết cho a
60 chia hết cho a
Vậy a là ƯC ( 36; 60 )
36 = 2 mũ 2 . 3 mũ 2
60 = 2 mũ 2 . 3 . 5
ƯCLN (36; 60 ) = 2 mũ 2 . 3 = 12
ƯC (36;60) = Ư(12) = ( 1 ; 2 ;3; 4; 6; 12 )
Có 12 cách chia tổ
Có số bạn nam là
36 : 12 = 3 (người )
Có số bạn nữ là
60 : 12 = 5 (người)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số người là a
36 : a
60 : a => a là UC ( 36 , 60 )
36 = 2 mũ 2 x 3 mũ 2
60 = 2 mũ 2 x 3 x 5
UCNN (36 60 ) = 2 mũ 2 x 3 = 12
UC (36,60) = U(12) = ( 1 , 2 ,3 4 6 12 )
Có 12 cách chia tổ
khi đó có số người nam là
36 : 12 = 3 (người )
khi đó có số người nữ là
60 : 12 = 5 (người)