Đốt cháy $m$ gam $Fe$ trong khí oxi sau một thời gian thu được $6,4g$ hỗn hợp $X$ gồm $FeO$, $Fe_3O_4$ và $Fe_2O_3$. Hòa tan hoàn toàn $X$ vào dung dịch $H_2SO_4$ loãng dư thu được dung dịch $Y$. Dung dịch $Y$ làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa $0,04$ $mol$ $KMnO_4$. Tính giá trị của $m$.
Quy đổi hỗn hợp X: $FeO$ (x mol), $Fe_2O_3$ (y mol)
$\Rightarrow 72x+160y=6,4$ (1)
$n_{Fe_2(SO_4)_3}=n_{Fe_2O_3}=y (mol)$
$n_{FeSO_4}=n_{FeO}=x (mol)$
$KMnO_4$ có $Mn^{+7}\to Mn^{+4}$ (do không có $H^+$)
Bảo toàn e: $n_{FeSO_4}=3n_{KMnO_4}$
$\Rightarrow x=0,12$
Thay vào (1) suy ra $y=0,0346$
Bảo toàn Fe: $n_{Fe}=x+2y=0,1892(mol)$
$\Rightarrow m=10,5952g$