Dựa vào các bài toán dưới đây hãy lập công thức cho mỗi dạng toán:
a) `1^2+2^2+3^2+ ….. + n^2 `
b) `1^3+2^3+3^3+ ….. + n^3 `
c) `1+2+3+4+ …. + n `
d) `1-2-3- ….. -n`
e) `1/2^1+1/2^2+1/2^3 + ……….+ 1/2^n`
câu e nếu không lập được thì giải theo đề này:
f) `1/2^1+1/2^2+1/2^3 + ……….+ 1/2^20`
Dựa vào các bài toán dưới đây hãy lập công thức cho mỗi dạng toán: a) `1^2+2^2+3^2+ ….. + n^2 ` b) `1^3+2^3+3^3+ ….. + n^3 ` c) `1+2+3+4+ …. +
By Maya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,1^2+2^2+3^2+…+n^2`
Ta có công thức :
`1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6`
`b,1^3+2^3+3^3+…+n^3`
Ta có công thức :
`1^3+2^3+3^3+…+n^3=([n(n+1)]/2)^2`
`c,1+2+3+…+n`
Ta có công thức :
`1+2+3+…+n=[n(n+1)]/2`
`d,1-2-3-…-n`
Ta có công thức :
`1-2-3-…-n=-[n(n+1)]/2+2`
`e,1/2^1+1/2^2+1/2^3+…+1/2^n`
Ta có công thức :
`1/2^1+1/2^2+1/2^3+…+1/2^n=1-1/2^(n+1)`