Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 ghép được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho các số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số có 3 chữ số là abc(9>a>0,9>b>0,9>c>0,a∈N*,b∈N*,c∈N*)

Để abc chia hết cho 3

=> a+b+c∈B(3)

Để abc chia hết cho 9

=> a+b+c∉B(9)

Ta có

 4+5+0=9

Mà 9∈B(9)

=>không thể cấu thành abc từ 4,5,0

Tương tự ta có:

=>không thể cấu thành abc từ 3,5,0( 8∉B(3))

=>không thể cấu thành abc từ 4,3,0(7∉B(3))

=>có thể cấu thành abc từ 4,5,3(12∈B(3);12∉B(9))

=> ta có các số được cấu thành từ 4,5,3 là:

354

345

453

435

543

534

=> ta có thể tạo thành 6 số thoã điều kiện số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho các số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9