dựng góc xoy và G trong góc. Dựng tam giác OAB (A thuộc tia Õ,B thuộc tia Oy) nhận G làm trọng tâm.(Làm theo 4 bước phân tích,cách dựng,chứng minh ,

0 bình luận về “dựng góc xoy và G trong góc. Dựng tam giác OAB (A thuộc tia Õ,B thuộc tia Oy) nhận G làm trọng tâm.(Làm theo 4 bước phân tích,cách dựng,chứng minh ,”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Thể theo yêu cầu

   a) Phân tích : Giả sử đã dựng được $ΔOAB$ thỏa mãn

   đề bài. Từ $A$ kẻ $AC//Oy (C∈OG)$

   Gọi $M = OG ∩ AB ⇒ MA = MB $

   $ ∠AMC = ∠BMO (đ.đ); ∠CAM = ∠OBM$ ( so le trong)

   $ ⇒ ΔAMC = ΔBMO (g.c.g) ⇒ CM = OM = \dfrac{3}{2}OG$

   $ ⇒ OC = 2OM = 3OG ⇒ C;M$ hoàn toàn xác định

   b) Cách dựng: Trên tia $OG$ dựng $C; M$ sao cho

   $OC = 3OG = 2OM $. Qua $C$ dựng đường thằng

   song song với $Oy$ cắt $Ox$ tại $A$. Dựng đường thẳng

   $AM$ cắt $Oy$ tại $B$ ta được $ΔOAB$ cần dựng.

   c) Chứng minh: Theo cách dựng :

   $OC = 2OM ⇒ CM = OM $;

   $∠AMC = ∠BMO (đ.đ); ∠ACM = BOM$ (so le trong)

   $ ⇒ΔACM = ΔBOM (g.c.g) ⇒ AM = BM$

   $ ⇒ OM $ là trung tuyến $ΔOAB$

   Mặt khác $: OM = \dfrac{OC}{2} = \dfrac{3OG}{2} $

   $ ⇒ G$ là  trọng tâm $ΔOAB$

   d) Biện luận : Bài toán không có nghiệm hình khi

   Qua $C$ dựng đường thằng song song với $Oy$

   không cắt tia $Ox$ hay khi $∠xOy = 180^{0}$

    

   Bình luận