Dùng hàng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử a)(3xᒾ+3x+2)ᒾ – (3xᒾ+3x-2)ᒾ b) 25xᒾy⁴ – 1/36x⁴ c) x³ + 3/2xᒾ + 3/4x + 1/8 d) 64xy – 96xᒾy

0 bình luận về “Dùng hàng đẳng thức để phân tích các đa thức thành nhân tử a)(3xᒾ+3x+2)ᒾ – (3xᒾ+3x-2)ᒾ b) 25xᒾy⁴ – 1/36x⁴ c) x³ + 3/2xᒾ + 3/4x + 1/8 d) 64xy – 96xᒾy”

1. Hướng dẫn trả lời:

   $\text{a) $(3x^2 + 3x + 2)^2$ – $(3x^2 + 3x – 2)^2$.}$

   $\text{= [($3x^2$ + 3x + 2) – ($3x^2$ + 3x – 2)].[($3x^2$ + 3x + 2) + ($3x^2$ + 3x – 2)].}$

   $\text{= ($3x^2$ + 3x + 2 – $3x^2$ – 3x + 2).($3x^2$ + 3x + 2 + $3x^2$ + 3x – 2).}$

   $\text{= 4.($6x^2$ + 6x).}$

   $\text{= 4.6x.(x + 1).}$

   $\text{= 24x.(x + 1).}$

   $\text{b) $25x^2y^4$ – $\dfrac{1}{36}x^4$.}$

   $\text{= $x^2$.($25y^4$ – $\dfrac{1}{36}x^2$).}$

   $\text{= $x^2$.[$(5y^2)^2$ – $(\dfrac{x}{6})^2$].}$

   $\text{= $x^2$.($5y^2$ – $\dfrac{x}{6}$).($5y^2$ + $\dfrac{x}{6}$).}$

   $\text{c) $x^3$ + $\dfrac{3}{2}x^2$ + $\dfrac{3}{4}$x + $\dfrac{1}{8}$.}$

   $\text{= $x^3$ + 3.$\dfrac{1}{2}.x^2$ + 3.$(\dfrac{1}{2})^2$.x + $(\dfrac{1}{2})^3$.}$

   $\text{= $(x + \dfrac{1}{2})^3$.}$

   $\text{= (x + $\dfrac{1}{2}$).(x + $\dfrac{1}{2}$).(x + $\dfrac{1}{2}$).}$

   $\text{d) 64xy – $96x^2y$ + $48x^3y$ – $8x^4y$.}$

   $\text{= 8xy.(8 – 12x + $6x^2$ – $x^3$).}$

   $\text{= 8xy.($2^3$ – 3.$2^2$.x + 3.2.$x^2$ – $x^3$).}$

   $\text{= 8xy.$(2 – x)^3$.}$

   $\text{= 8xy.(2 – x).(2 – x).(2 – x).}$

   Giải thích: 

   a) Phân tích đa thức đã cho về dạng của HĐT đáng nhớ số 3, sau đó phân tích thành nhân tử từ HĐT.

   HĐT số 3: $\text{$a^{2}$ – $b^{2}$ = (a – b).(a + b).}$

   b) Tương tự câu a.

   Phân tích đa thức đã cho về dạng của HĐT số 3, sau đó phân tích thành nhân tử từ HĐT.

   HĐT số 3: $\text{$a^{2}$ – $b^{2}$ = (a – b).(a + b).}$

   c) Phân tích đa thức đã cho về dạng của HĐT đáng nhớ số 4, sau đó phân tích thành nhân tử từ HĐT.

   HĐT số 4: $\text{$(a + b)^{3}$ = $a^3$ + 3$a^2$b + 3a$b^2$ + $b^3$.}$

   d) Phân tích đa thức đã cho về dạng của HĐT đáng nhớ số 5, sau đó phân tích thành nhân tử dựa vào HĐT.

   HĐT số 5: $\text{$(a – b)^{3}$ = $a^3$ – 3$a^2$b + 3a$b^2$ – $b^3$.}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)(3xᒾ+3x+2)ᒾ – (3xᒾ+3x-2)ᒾ 

   = (3x² + 3x + 2 + 3x² + 3x -2 )(3x² + 3x +2 – 3x² -3x +2) 

   = (6x² +6x).4 

   = 6x(x+1).4 

   = 24x(x+1) 

   b) 25xᒾy⁴ – 1/36x⁴ 

   = x² (25y⁴ – 1/36x²) 

   = x² (25y⁴ – x²/6²) 

   = x²[(5y²)² -(x/6)²] 

   = x²(5y²- x/6)(5y²+x/6)

   c) x³ + 3/2xᒾ + 3/4x + 1/8 

   = x³ + 3 .1/2 .x² + 3. (1/2)² .x +(1/2)³ 

   = (x+1/2)³ 

   d) 64xy – 96xᒾy + 48x³y – 8x⁴y 

   = 8xy(8-12x+6x²-x³) 

   = 8xy(2³ – 3 .2² .x + 3.2.x² -x³) 

   = 8xy(2-x)³ 

   Nocopy 

   @gladbach

   Bình luận