Dùng phương pháp nâng lũy thừa, giải PT sau: $\sqrt{x+4} + 2\sqrt{x+1}= \sqrt{x+20}$$

0 bình luận về “Dùng phương pháp nâng lũy thừa, giải PT sau: $\sqrt{x+4} + 2\sqrt{x+1}= \sqrt{x+20}$$”

1.  Đáp án: $x=_{}$ $\frac{5}{11}$ 

    

   Giải thích các bước giải:

   $\sqrt{x+4}+2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+20}_{}$ 

   ⇔ $x+4+4\sqrt{(x+4)(x+1)}+4(x+1)=x+20_{}$ 

   ⇔ $4+4\sqrt{x^2+x+4x+4}+4x+4=20_{}$ 

   ⇔ $8+4\sqrt{x^2+5x+4}+4x=20_{}$ 

   ⇔ $4\sqrt{x^2+5x+4}=20-8-4x_{}$ 

   ⇔ $4\sqrt{x^2+5x+4}=12-4x_{}$ 

   ⇔ $\sqrt{x^2+5x+4}=3-x_{}$ 

   ⇔ $x^2+5x+4=9-6x+x^2_{}$ 

   ⇔ $5x+4=9-6x_{}$ 

   ⇔ $11x=5_{}$ 

   ⇔ $x=_{}$ $\frac{5}{11}$ 

   Bình luận