Dùng phương pháp nâng lũy thừa, giải PT sau: $\sqrt{x} + \sqrt{x-\sqrt{1-x}}= 1$

0 bình luận về “Dùng phương pháp nâng lũy thừa, giải PT sau: $\sqrt{x} + \sqrt{x-\sqrt{1-x}}= 1$”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   $\sqrt{x}+\sqrt{x-\sqrt{1-x}}=1_{}$

   ⇔ $\sqrt{x-\sqrt{1-x}}=1-\sqrt{x}_{}$ 

   ⇔ $x-\sqrt{1-x}=1-2\sqrt{x}+x_{}$ 

   ⇔ $-\sqrt{1-x}=1-2\sqrt{x}_{}$ 

   ⇔ $1-x=1-4\sqrt{x}+4x_{}$ 

   ⇔ $-x=-4\sqrt{x}+4x_{}$ 

   ⇔ $4\sqrt{x}=4x+x_{}$ 

   ⇔ $4\sqrt{x}=5x_{}$ 

   ⇔ $16x=25x^2_{}$ 

   ⇔ $16x-25x^2=0_{}$ 

   ⇔ $x(16-25x)=0_{}$ ( vì đk x $\neq$ 0 nên loại )

   ⇔ $16-25x=0_{}$ 

   ⇔ $x=\frac{16}{25}_{}$ 

   Bình luận