Dùng phương pháp nâng lũy thừa, giải PT sau: $\sqrt{x} + \sqrt{x-\sqrt{1-x}}= 1

0 bình luận về “Dùng phương pháp nâng lũy thừa, giải PT sau: $\sqrt{x} + \sqrt{x-\sqrt{1-x}}= 1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ: `x≥0`

              `x^2+x-1≥0`

   $\sqrt{x} + \sqrt{x-\sqrt{1-x}}= 1$

   $⇔\sqrt{x-\sqrt{1-x}}= 1-\sqrt{x}$

   $⇔x-\sqrt{1-x}=1-2\sqrt{x}+x$

   $⇔-\sqrt{1-x}=1-2\sqrt{x}$

   $⇔1-x=1-4\sqrt{x}+4x$

   $⇔5x-4\sqrt{x}=0$

   $\sqrt{x}(5\sqrt{x}-4)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0(loại)\\x=16/25\end{array} \right.\) 

   Bình luận