Dùng phương pháp xuống thang giải câu sau: Tìm x,y thuộc Z $x^2+2y^2+2xy+3y=4$

Đáp án:

`(x,y)` là `:` $(4,-4);(1,-3);(5,-3);(-1,1)$

Giải thích các bước giải:

 Ta có `:` $x^2+2y^2+2xy+3y=4$
`=>` $x^2+2y^2+2xy+3y-4=0$
`=>` $(y-1)(y+4)=-(x+y)^2$
Vì `-(x+y)^2<=0` với mọi $x,y$ nên `(y-1)(y+4)<=0` `->` `-4 <= x <= 1`

`=>` `x“in“{-4;-3;-2;-1;0;1}`
Thay vào phương trình ta tìm được các cặp nghiệm

$(x,y)$ là `:` $(4,-4);(1,-3);(5,-3);(-1,1)$