Dùng phương pháp xuống thang nha cả nhà =) Tìm x,y ∈ Z biết $5x^{2}+8y^2=20412$ 23/07/2021 Bởi Kylie Dùng phương pháp xuống thang nha cả nhà =) Tìm x,y ∈ Z biết $5x^{2}+8y^2=20412$
đáp án y^2=(20412−5x^2) /8 Để y nguyên thì y^2=(20412−5x^2) /8 nguyên => 20412−5x^2⋮8 suy ra 20412 và 5x25×2 có cùng số dư khi chia cho 8 Mặt khác 20412 chia 8 dư 4 Suy ra 5x25×2 phải chia 8 dư 4 Ta lại có x2x2 chia 8 dư 0;1;4 nên 5x25×2 chia 8 dư 0;5 Vậy không có cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài Giải thích các bước giải: Bình luận
đáp án
y^2=(20412−5x^2) /8
Để y nguyên thì y^2=(20412−5x^2) /8 nguyên => 20412−5x^2⋮8
suy ra 20412 và 5x25×2 có cùng số dư khi chia cho 8
Mặt khác 20412 chia 8 dư 4
Suy ra 5x25×2 phải chia 8 dư 4
Ta lại có x2x2 chia 8 dư 0;1;4 nên 5x25×2 chia 8 dư 0;5
Vậy không có cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài
Giải thích các bước giải: