Dùng Phương Pháp Xuống Thang Nha Cả Nhà =) Tìm X,y ∈ Z Biết $5x^{2}+8y^2=20412$

Dùng phương pháp xuống thang nha cả nhà =) Tìm x,y ∈ Z biết $5x^{2}+8y^2=20412$

23/07/2021

By Kylie

Dùng phương pháp xuống thang nha cả nhà =)
Tìm x,y ∈ Z
biết $5x^{2}+8y^2=20412$

$y^{2} = \frac{20412 - 5 x^{2}}{8}$

Để y nguyên thì $y^{2} = \frac{20412 - 5 x^{2}}{8}$ nguyên => $20412 - 5 x^{2} ⋮ 8$

suy ra 20412 và $5 x^{2}$ có cùng số dư khi chia cho 8

Mặt khác 20412 chia 8 dư 4

Suy ra $5 x^{2}$ phải chia 8 dư 4

Ta lại có $x^{2}$ chia 8 dư 0;1;4 nên $5 x^{2}$ chia 8 dư 0;5

Vậy không có cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài

Giải thích các bước giải:

Dùng phương pháp xuống thang nha cả nhà =) Tìm x,y ∈ Z biết $5x^{2}+8y^2=20412$