Đường thẳng (d): 2x+3y–5=0 và đường tròn (C) : x 2 +y 2 +2x–4y+1=0 có bao nhiêu giao điểm:

Ta có

$(C): x^2 + y^2 + 2x – 4y + 1 = 0$

$<-> (C): (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$

Ta xét khoảng cách từ tâm $I(-1, 2)$ đến đường thẳng

$d(I, d) = \dfrac{|-2 + 3.2 – 5|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{13}}$

Ta có

$\dfrac{1}{\sqrt{13}} < 2$

Do khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính nên đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm.