Đường thẳng nào là tiếp tuyến của parabol (P): y=2x^2

0 bình luận về “Đường thẳng nào là tiếp tuyến của parabol (P): y=2x^2”

1. Gọi $(d):y=ax+b$ là dạng phương trình đường thẳng cần tìm

   Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d)$

   $2x^2=ax+b$

   $⇔2x^2-ax-b=0$

   $Δ=b^2-4ac=a^2-4.2.(-b)=a^2+8b$

   Để $(d)$ tiếp tuyến của parabol $(P): y=2x^2$

   $⇒Δ=0$

   $⇔a^2+8b=0$

   $⇔a^2=-8b(1)$

   Vậy bất kì phương trình đường thẳng thỏa mãn $(1)$ thì $(d)$ tiếp tuyến của parabol $(P): y=2x^2$

   Bình luận

2. Đáp án:

    gọi (d):y=ax+b

   là đường thẳng tiếp xúc với (P) y=2x²

   xét PT hoành độ giao diểm 

   2x²-ax-b=0

   Δ=a^2+8b

   để (d) tiếp xcs với (P) <=> Δ=0

   => a²=-8b 

   vậy với mọi PT thỏa mãn a²=-8b  (P ) tiếp xúc với P

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận