Đường thẳng y=mx + 5 luôn đi qua điểm nào. Tìm m để y = mx + m – 5 cách (O;O) xa nhất

Giải thích các bước giải:

Ta có:
$5=m\cdot 0+5$ luôn đúng
$\to y=mx+5$ luôn đi qua $(0,5)$ 
Xét đường thẳng $y=mx+m-5$
Ta có: $5=m\cdot (-1)+m+5$ đúng với mọi $m$
$\to$ đường thẳng $(d)y=mx+m-5$ luôn đi qua $A(-1,5)$
Kẻ $OH\perp (d)\to OH\le OA=\sqrt{(-1)^2+5^2}=\sqrt{26}$
Dấu = xảy ra khi $OH=OA\to H\equiv A$
Mà phương trình $OA$ là $y=-5x$
$\to$Để $d\perp OA\to m=\dfrac15$