Đường tròn (C ) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(6;0) và đi qua điểm B) 9;9) có phương trình là
0 bình luận về “Đường tròn (C ) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(6;0) và đi qua điểm B) 9;9) có phương trình là”
Đáp án:
$(C): (x-6)^2+(y-5)^2=25$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn $(C)$ Ta có (C) tiếp xúc Ox tại $A(6;0)$ nên $I\in d:x=6$ Mặt khác B nằm trên đường tròn (C) nên I sẽ nằm trên trung trực của AB $\overrightarrow{AB}=(3;9)$ Gọi M là trung điểm của AB nên $M(\dfrac{15}{2};\dfrac{9}{2})$ Ta có: Phương trình đường trung trực AB: $3(x-\dfrac{15}{2})+9(y-\dfrac{9}{2})=0\\ \Leftrightarrow 3x-\dfrac{45}{2}+9y-\dfrac{81}{2}=0\\ \Leftrightarrow 3x+9y-63=0\\ \Leftrightarrow x+3y-21=0\\ \Rightarrow I(6;5),R=5$ Vậy $(C): (x-6)^2+(y-5)^2=25$
Đáp án:
$(C): (x-6)^2+(y-5)^2=25$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn $(C)$
Ta có (C) tiếp xúc Ox tại $A(6;0)$ nên $I\in d:x=6$
Mặt khác B nằm trên đường tròn (C) nên I sẽ nằm trên trung trực của AB
$\overrightarrow{AB}=(3;9)$
Gọi M là trung điểm của AB nên $M(\dfrac{15}{2};\dfrac{9}{2})$
Ta có: Phương trình đường trung trực AB: $3(x-\dfrac{15}{2})+9(y-\dfrac{9}{2})=0\\
\Leftrightarrow 3x-\dfrac{45}{2}+9y-\dfrac{81}{2}=0\\
\Leftrightarrow 3x+9y-63=0\\
\Leftrightarrow x+3y-21=0\\
\Rightarrow I(6;5),R=5$
Vậy $(C): (x-6)^2+(y-5)^2=25$