Xe 1 qua A với v=2m/s, CĐNDĐ với a=0,2m/s^2 về B. Cùng lúc xe 2 qua B với v= 20m/s, CĐCDĐ với a=0,4m/s^2 về A. Cho AB=570m
a) Định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
b) Định thời điểm chúng cách nhau 170m sau khi gặp nhau.
(Giải hết giúp mình)
Xe 1 qua A với v=2m/s, CĐNDĐ với a=0,2m/s^2 về B. Cùng lúc xe 2 qua B với v= 20m/s, CĐCDĐ với a=0,4m/s^2 về A. Cho AB=570m
a) Định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
b) Định thời điểm chúng cách nhau 170m sau khi gặp nhau.
(Giải hết giúp mình)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe qua A và B. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 2t + 0,1t^2$. (m; s)
$x_2 = 570 – (20t – 0,2t^2)$. (m; s)
a. Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay
$2t + 0,1t^2 = 570 – (20t – 0,2t^2)$
$2t + 0,1t^2 = 570 – 20t + 0,2t^2$
$\to 0,1t^2 – 22t + 570 = 0$
Giải ra ta được $t = 30$ hoặc $t = 190$ (loại vì chúng đi hết AB)
Vậy hai xe gặp nhau khi chúng đi được $t = 30s$
Chúng gặp nhau tại điểm cách vị trí ban đầu của xe 1 là:
$s_1 = 2.30 + 0,1.30^2 = 150 (m)$
b. Hai xe cách nhau 170m khi đã gặp nhau khi: $x_1 – x_2 = 170$
$\to 2t + 0,1t^2 – (570 – 20t + 0,2t^2) = 170$
Giải ra ta được $t = 110 – 10\sqrt{47}$
Hoặc $t = 110 + 10\sqrt{47}$ (loại)