e=x^2-3x+2/x^2+2 tìm x thuộc z để e thuộc z 21/08/2021 Bởi Gabriella e=x^2-3x+2/x^2+2 tìm x thuộc z để e thuộc z
Đáp án: `x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }` Giải thích các bước giải: Để `E ∈ Z` thì: `x^2 – 3x + 2` $\vdots$ `x^2 + 2` `⇒ x^2 + 2 – 3x` $\vdots$ `x^2 + 2` mà `x^2 + 2` $\vdots$ `x^2 + 2` `⇒ 3x` $\vdots$ `x^2 + 2` `⇒ 3x . x` $\vdots$ `x^2 + 2` `⇒ 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2` mà `3(x^2 +2)` $\vdots$ `x^2 + 2` `⇒ 3(x^2 +2) – 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2` `⇒ 3x^2 + 6 – 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2` `⇒ 6` $\vdots$ `x^2 + 2` `(x ∈ Z)` `⇒ x^2 + 2 ∈ Ư(6) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }` `⇒ x^2 ∈ { 0 ; 1 ; 4 }` `⇒ x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }` Vậy `x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }` Chúc bạn học tốt nha Bình luận
Đáp án: `x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }`
Giải thích các bước giải:
Để `E ∈ Z` thì: `x^2 – 3x + 2` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ x^2 + 2 – 3x` $\vdots$ `x^2 + 2`
mà `x^2 + 2` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3x` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3x . x` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2`
mà `3(x^2 +2)` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3(x^2 +2) – 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3x^2 + 6 – 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 6` $\vdots$ `x^2 + 2` `(x ∈ Z)`
`⇒ x^2 + 2 ∈ Ư(6) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }`
`⇒ x^2 ∈ { 0 ; 1 ; 4 }`
`⇒ x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }`
Vậy `x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }`
Chúc bạn học tốt nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải: