e ( x-)3t )*(x+3 f tìm gtnn A= x bình -4x +7 B = 4x bình +4x+4 g CTR x bình -5x+7 > 0 với mọi x

0 bình luận về “e ( x-)3t )*(x+3 f tìm gtnn A= x bình -4x +7 B = 4x bình +4x+4 g CTR x bình -5x+7 > 0 với mọi x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    A=x²-4x+7

   A=x²-4x+4+3

   A=(x-2)²+3≥3

   dấu”=”xảy ra khi x=2

   vậy:Amin=2

   B=4x²+4x+4

   B=4x²+4x+1+3

   B=(2x+1)²+3≥3

   dấu”=”xảy ra khi x=-1/2

   vậy:Bmin=3

   x²-5x+7

   =(x²-5x+6,25)+0,75

   =(x-2,5)²+0,75>0 vs mọi x

   Trả lời

2. `A =  x^2 – 4x + 7 = x^2 – 4x + 4 + 3`

   ` = (x^2 – 4x +4) + 3`

   ` = (x-2)^2  +3`

   Ta có

   ` (x-2)^2 \geq 0 => (x-2)^2  +3 \geq 3`

   ` => ` GTNN của `A` là `3`, khi ` x – 2 = 0 => x = 2`

   ` B = 4x^2 + 4x + 4 = ( 4x^2 + 4x + 1) +3 = ( 2x +1)^2 + 3`

   Ta có ` ( 2x +1)^2 \geq 0 => ( 2x +1)^2 + 3 \geq 3`

   ` =>` GTNN của `B` là `3` khi ` 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = \frac{-1}{2}`

   CMR : ` x^2 – 5x + 7 > 0` với mọi `x`

   Ta có

   ` x^2 – 5x + 7 = x^2 – 2.\frac{5}{2} + \frac{25}{4} + \frac{3}{4}`

   ` = ( x – \frac{5}{2} )^2 + \frac{3}{4}`

   Ta có

   ` ( x – \frac{5}{2} )^2 \geq 0 => ( x – \frac{5}{2} )^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} > 0`

   ` =>` đpcm

   Trả lời